MODUL M4

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. 1. Tugas Pendahuluan
2. 2. Laporan Akhir

MODUL 4

RLC SERI DAN PARALEL

1. Pendahuluan[Kembali]

    Rangkaian RLC seri merupakan salah satu jenis rangkaian dalam dunia elektronika yang terdiri dari tiga komponen utama, yaitu resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C). Ketiga komponen ini disusun secara berurutan dalam satu lintasan yang sama, sehingga arus listrik yang mengalir dari sumber harus melewati setiap komponen tersebut secara berurutan.

    Salah satu karakteristik penting dari rangkaian RLC seri adalah fenomena resonansi. Resonansi terjadi pada saat frekuensi tertentu di mana reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitif (XC) bernilai sama tetapi berlawanan arah, sehingga saling meniadakan. Pada kondisi ini, impedansi total rangkaian menjadi paling rendah, dan akibatnya arus yang mengalir dalam rangkaian menjadi maksimum. Fenomena ini sangat berguna dalam aplikasi yang memerlukan seleksi frekuensi tertentu, seperti dalam radio atau filter elektronik.

    Sementara itu, rangkaian RLC paralel adalah konfigurasi di mana resistor, induktor, dan kapasitor disusun sejajar, dengan masing-masing komponen terhubung langsung ke sumber tegangan yang sama. Dalam konfigurasi ini, meskipun tegangan pada setiap komponen sama, arus yang mengalir bisa berbeda-beda tergantung nilai impedansinya.

    Sama seperti rangkaian seri, rangkaian RLC paralel juga mengalami resonansi. Namun, pada rangkaian ini, resonansi terjadi ketika reaktansi induktor dan kapasitor saling meniadakan, sehingga hanya resistansi yang tersisa mempengaruhi impedansi total. Akibatnya, impedansi total menjadi maksimum, dan arus total dari sumber menjadi minimum. Meskipun demikian, arus pada masing-masing cabang bisa sangat besar, tergantung dari nilai komponen yang digunakan.

2. Tujuan[Kembali]

1. Dapat mengetahui bagaimana prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC paralel.

2. Dapat membuktikan impedansi (Z) dari sebuah rangkaian RLC seri dan RLC paralel.

3. Dapat mempelajari hubungan antara impedansi dengan reaktansi kapasitif, reaktansi induktif, dan sudut fasa pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel.

4. Dapat membuktikan hubungan antara tegangan (V), tegangan melewati R (VR), dan tegangan melewati C (VC), tegangan melewati L (VL).                                    

3. Alat dan Bahan[Kembali]

A. Alat

1. Multimeter

Multimeter

2. Module

3. Base Station

4. Jumper

  Jumper

5. Alat ukur intensitas cahaya

B. Bahan

Resistor

Kapasitor

Induktor

    

Lampu

4. Dasar Teori[Kembali]

1. RC Seri

Impedansi dari sebuah rangkaian RC seri dapat dihitung menggunakan rumus

Cara lain untuk menghitung impedansi dengan menggunakan hubungan antara segitiga dan sudutnya. Jika dua sisi segitiga yang dilambangkan dengan R dan XC diketahui sisi ketiga atau Z dapat dicari dengan menggunakan sudut phasa dari R dan Z.

Gambar 4.1. Grafik Hubungan Antara R, XC, dan Z

Impedansi dapat dicari dengan menggunakan harga θ dan rumus:

Dalam rangkaian RC seri arus meninggalkan tegangan sebesar θ, yang disebut sebagai sudut fasa. Sudut fasa θ antara V dan I sama seperti sudut θ antara Z dan R dalam diagram fasor impedansi pada rangkaian RC. Sudut θ juga sama dengan sudut antara V dan VR.

Gambar 4.2. Rangkaian RC Seri

Nilai dari θ tergantung pada nilai XC, R dan Z yang diberikan oleh persamaaan berikut:

    Dalam rangkaian RC seri jatuh tegangan melintasi kapasitor (VC), akan tertinggal dari tegangan jatuh pada tegangan resistor (VR). Arus I adalah sama disemua bagian dari rangkaian RC seri seperti gambar 6.2. Arus digunakan sebagai perbandingan fasor yang menunjukkan VR dan Vc dalam gambar 6.3. Fasor VR adalah tegangan yang melewati C.

 Dengan rumus Phitagoras didapatkan:

Dari gambar 6.3 juga menunjukkan hubungan antara tegangan V dan arus I dalam rangkaian RC seri. Arus I menunjukkan tegangan V terhadap sudut θ. Dari diagram fasor tegangan didapatkan:

Atau tegangan melewati resistor adalah:

Dari gambar 6.3 juga didapatkan:

jadi,

Kapasitansi terjadi jika dua buah konduktor dipisahkan oleh sebuah nonkonduktor atau dielektrik. Satuan dari kapasitansi adalah Farad. Kapasitor digunakan dalam banyak hal, di antaranya untuk menyimpan tenaga. Kapasitor dapat menyimpan muatan elektron atau Q untuk beberapa saat.

Hubungan antara muatan Q dari sebuah kapasitor dengan kapasitansi (C) kapasitor ditunjukkan oleh rumus:

Q = C ´V

Dimana:

Q = muatan (Coulombs)

C = kapasitansi (Farad)

V = tegangan (Volt)

Waktu yang dibutuhkan oleh kapasitor untuk mengisi penuh disebut

time constant, dinyatakan dalam rumus:

t = R´C

Dimana:

τ = muatan (Coulombs)

R = resistansi (Ohm)

C = kapasitansi (Farad)

 

2.     RLC Seri

2.1  Impedansi pada Rangkaian RLC Seri

                                          Gambar 4.4. Rangkaian RLC Seri

 Reaktansi pada rangkaian AC tergantung pada frekuensi sumber. Perubahan nilai reaktansi dipengaruhi oleh perubahan frekuensi. Dimana arus dan tegangan yang melintasi reaktansi tidak berada dalam satu fasa. Untuk induktansi murni (R = 0), tegangan mendahului arus yang melalui induktansi sebesar 90˚. Untuk kapasitansi murni, arus mendahului tegangan sebesar 90˚.

Induktor dan resistor yang terhubung seri pada rangkaian tergantung pada frekuensi dan ukuran dari induktor. Dalam rangkaian RL seri, arus tertinggal dari tegangan sebesar kurang lebih 90˚.

Ketika kapasitor terhubung seri dengan resistor, reaktansi dari kapasitor dan resistansi resistor secara bersamaan akan mempengaruhi arus AC. Pengaruh dari kapasitor juga ditentukan oleh ukuran dan frekuensinya. Pada rangkaian RC seri, arus AC mendahului tegangan sebesar kurang lebih 90˚. Ini bisa dilihat dari karakteristik induktansi dan kapasitansi yang mempunyai efek berlawanan baik arus maupun tegangan dalam rangkaian AC. Dalam rangkaian, diagram fasor menunjukkan X_L lebih besar dari X_C.

 

Impedansi pada rangkaian RLC seri bisa dihitung dengan rumus :

Z =

Sedangkan impedansi juga dapat dihitung dengan menggunakan sudut.

2.2  Efek Perubahan Frekuensi dalam Rangkaian RLC Seri

Dalam percobaan ini akan dibuktikan bahwa impedansi Z yang diberikan oleh rumus:

Dimana X adalah selisih antara X_L – X_C.

Rumus di atas memperlihatkan bahwa jika XL = XC, maka impedansi rangkaian akan mencapai nilai minimum (yaitu dengan harga R). Sedangkan I akan mencapai nilai maksimum. Pada percobaan ini kita akan melihat pengaruh dari perubahan frekuensi apabila di variasikan di sekitar fR.

Pada rangkaian RLC seri yang dilakukan sebelumnya kita telah dapatkan bahwa selama frekuensi dari tegangan sumber dinaikkan pada selang fR, maka X_L akan ikut naik sedangkan X_C akan turun. Di sisni rangkaian berprilaku seperti sebuah induktasi dimana X akan naik selama f dinaikkan. Dan sewaktu frekuensi di turunkan dari harga fR, X_C akan naik sedangkan X_L akan turun. Dan disini rangkaian akan berprilaku seperti kapasitansi dengan X akan naik selama frekuensi diturunkan.

2.3  Frekuensi Resonansi RLC Seri

Dalam gambar 6.4, tegangan V dihasilkan dari generator AC yang frekuensi dan tegangan keluarannya diatur secara manual. Untuk frekuensi dan tegangan V tertentu, arus akan dihasilkan pada rangkaian yang diberikan oleh persamaan berikut:

Dimana Z adalah impedansi pada rangkaian.

Tegangan jatuh melintasi R, L dan C akan diberikan oleh IR, IXL, dan IXC. Jika frekuensi generator diubah dengan V tetap, arus dan tegangan jatuh melintasi R, L dan C akan berubah. Frekuensi ini adalah fR, yang lebih dikenal dengan frekuensi resonansi, dimana:

X_L = X_C

Frekuensi resonansi bisa dihitung dengan rumus:

 

XL = 2π fL

Dan 

XC = 1/ 2p fC

Ketika X_L = X_C, maka f = fR. Jadi,

2p fRL =1/ 2p fRC

sehingga didapatkan,

Karakteristik dari rangkaian resonansi seri adalah:

 1.   Tegangan jatuh melintasi komponen reaktif adalah sama dengan hasil perkalian antara arus I dalam rangkaian dengan reaktansi X dari komponen.

 2 .  Pengaruh reaktif total dari sebuah rangkaian adalah selisih antara reaktansi kapasitif X_C dengan reaktansi induktif X_L.

 
 3. Impedansi Z dari rangkaian RLC seri adalah:

4. Impedansi Z dari rangkaian adalah minimum ketika X_L = X_C, dan pada saat ini arus I adalah maksimum.

 

3.     RLC Paralel

3.1  Impedansi pada Rangkaian RLC Paralel

Gambar 4.5. Rangkaian RLC Paralel

Pada rangkaian RLC paralel, masing masing R, L dan C mempunyai tegangan yang sama, V. Sedang arus yang lewat R adalah I_R, L adalah I_L dan C adalah I_c. Perhitungan untuk besar arus pada masing masing beban :

Jalannya fase arus dan tegangan serta diagram fasornya seperti berikut :

Gambar 4.6 Diagram Fasor RLC

Fase I_R akan dengan V, fase I_C akan mendahului fasa V sebesar 90^o sedang fase I_L akan ketinggalan 90^o dari fase V.

I adalah resultan dari I_R, I_L dan I_C yang dapat dihitung dengan rumus :

Karena V adalah sama, maka diagram fasor bisa juga dinyatakan untuk impedansi sebagai berikut :

Pada frekuensi rendah, nilai impedansi kecil dan arus besar. Ketika frekuensi bertambah impedansi akan bertambah sedang arus akan mengecil. Tepat pada frekuensi resonansi, impedansi akan maksimum (sebesar R) dan arus akan minimum ( sebesar Vt / R). Ketika frekuensi naik lagi, impedansi akan menurun lagi sedang arus akan membesar lagi.

Fase juga akan berubah dari mendekati -90^o pada frekuensi rendah, kemudian akan mengecil mendekati 0^o .Tepat pada frekeunsi resonansi, besar fase adalah 0^o . Fase kemudian akan naik ke mendekati 90^o ketika frekuensi naik lagi.